БОГ ВЕСТЬ (КАК / КАКОЙ…)

наречное выражение и в значении сказуемого

1. Наречное выражение. Не требует постановки знаков препинания.

Возможно, я сострил не бог весть как, но неожиданно здорово разозлил Суворова. В. Шукшин, Как мужик переплавлял через реку волка, козу и капусту. Он и сам был не бог весть какой опытный, то есть вовсе неопытный, но рядом с такой-то, совсем уж зеленой... В. Шукшин, Медик Володя. Я один горьким насильством судьбы вынужден ехать в эту зимнюю, морозную ночь, между тем как все мысли так естественно и так неудержимо стремятся к теплому углу, ехать бог весть куда ибог весть зачем, перестать жить самому и мешать жить другим? М.Салтыков-Щедрин, Святочный рассказ. А приезжих было множество со всех концов России, от запада и севера, и моря, из Астрахани, Архангельска, Минска, Тамбова, Пирятина, Орла, Харькова и Бог весть откуда. Н. Лесков, Кувырков.

2. В значении сказуемого. Не требует постановки знаков препинания.

У вас еще покойный Лазарев честность завел, ну она покуда и держится; а что впереди – про то бог весть... Н. Лесков, Бесстыдник.